안녕하세요 Gyeongjae Seo 회원님.

두가지 모두 같은 뜻의 문장이지만, do를 사용할 경우 뒤에 나오는 표현을 더욱 강조해주는 의미가 됩니다.
굳이 해석을 적어보자면,

I do understand : 완전히 이해했어
I understand : 알겠어

정도로 뉘앙스가 다르다고 생각하시면 될 것 같습니다.
여기서 사용된 'do'는 동사가 아닌 '조동사' 로써 뒤에 나오는 동사를 강조하는 것 입니다.

I (주어) do (조동사) understand (동사) => 문장성분

저의 답변이 도움이 되길 바랍니다.
감사합니다.